Devoir à domicile : 3APIC MATHEMATIQUES semestre 2

Exercice 1 – Les fonctions

1. On considère la fonction f définie par : f(x) = 2x − 5.
   1. Quelle est la nature de la fonction ?
   2. Déterminer l’image de 3 par la fonction f.
   3. Déterminer le nombre dont l’image par f est −1.
2. On considère g une fonction linéaire telle que g(1) = 3.
   1. Montrer que g(x) = 3x.
   2. Calculer g(−1).
3. Construire (Cf) et (Cg), les représentations graphiques de f et g.

Exercice 2 – Les statistiques

Le tableau suivant donne le nombre d’enfants par famille.

1. Compléter le tableau suivant :

   Caractère : nombre d’enfants	1	2	3	4	5	6
   Effectifs : nombre de familles	4	8	5	4	3	2
   Effectifs cumulés

2. Déterminer le mode et la médiane de cette série statistique.
3. Calculer la moyenne des enfants par famille.

Exercice 3 – Les systèmes

SABC est une pyramide de base le triangle ABC rectangle en C et de hauteur [SA], telle que :
SA = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 3 cm.

1. Vérifier que AB = 5 cm.
2. Montrer que le volume de la pyramide SABC est V = 12 cm³.
3. La pyramide SPQR est une réduction de la pyramide SABC de rapport k = 2/5 :
   1. Calculer SP.
   2. Calculer l’aire du triangle PQR.
   3. Calculer V′, le volume de la pyramide SPQR.