Prof : Elasri Mohcine
Niveau : 3AC
Matière : Maths
Année scolaire : 2024/2025
EXERCICE 1 : Équations de la forme ax + b = 0
Résoudre les équations suivantes :
\(4x + 12 = 0\)
\(5x - 1 = 2x + 5\)
\(7x - 1 = 4x + 3\)
\(2x + 13 = -3x - 2\)
\(-11x - 10 = -7x - 9\)
\(5x + 8 = 0\)
\(3x + 4 = 2x + 9\)
\(2x + 3 = 3x - 5\)
\(\sqrt{5x - 4} = 6\)
\(\sqrt{2x + 2} = \sqrt{3}\)
\(\sqrt{2x - 3} = 6 + x\)
\(2\sqrt{2x - 5} = 3x + \sqrt{3}\)
EXERCICE 2 : Équations avec parenthèses
Résoudre les équations suivantes :
\(7(x - 3) - 11 = -2x\)
\(5 - (x - 2) = 3x - (x - 8)\)
\(2(x - 1) - 3(x + 1) = 4(x - 2)\)
\(-(-4x + 5) - 2(9x + 13) = -2x - 3\)
\(-3(x + 1) = x + 2(-x - 2)\)
\(x(x - 1) = x^2 + 5\)
\(-3(x - 2) = -6\)
\(7(x - 2) = 4(2x - 4)\)
EXERCICE 3 : Équations avec fractions
Résoudre les équations suivantes :
\[
\frac{x}{5} - \frac{2}{3} = \frac{4}{5} - \frac{x}{4}\]
\[\quad \frac{3x}{2} - \frac{9}{4} = \frac{x}{5} - \frac{5}{20}.
\]
EXERCICE 4 : Produit de facteurs nuls (ax+b)(cx+d) = 0
Les solutions de l'équation (ax+b)(cx+d)=0 sont les solutions des équations ax+b=0 et cx+d=0.
Résoudre les équations suivantes :
\((3x + 6)(x + 12) = 0\)
\((2x - 1)(x - 5) = 0\)
\((4x - 8)(3x - 1) = 0\)
\((-5x + 10)(7x - 3) = 0\)
EXERCICE 5 : Équations se ramenant au produit de facteurs nuls
Résoudre les équations suivantes :
\(4x^2 - 6x = 0\)
\(5x + 11x^2 = 0\)
\((x - 3)(2x + 5) - 2x(x - 2) = 0\)
EXERCICE 6 : Équations et les identités
Résoudre les équations suivantes :
\(x^2 - 9 = 0\)
\(x^2 - 6x + 9 = 0\)
EXERCICE 7 : Les inéquations
Résoudre les inéquations suivantes :
\(3x + 12 > 0\)
\(6x - 3 \leq 2x + 5\)
EXERCICE 8 :
Les problèmes
1
1. Trois cousins ont respectivement 32, 20 et 6 ans.
Dans combien d’années l’âge de l’aîné sera-t-il égal à la somme des âges des deux autres ?
2. Une personne dépense le quart de son salaire pour se loger, le tiers pour se nourrir, et il lui reste 590 DH.
Quel est son salaire ?
3. Trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à 206.
La méthode pour résoudre un problème
Je dois respecter les étapes suivantes :
Choix de l’inconnue إختيار المجهول
Mise en équation (en inéquation) وضع المعادلة أو المتراجحة
Résolution de l’équation (inéquation) حل المعادلة أو المتراجحة
Vérification التحقق
Interprétation du résultat et conclusion الخاتمة
